课时跟踪检测（七） 函数的单调性

　　层级一　学业水平达标

　　1．下列函数中，在区间(2，＋∞)上是增函数的序号是________．

　　(1)y＝－x＋1；　　　　　 (2)y＝；

　　(3)y＝x2－4x＋5; (4)y＝.

　　答案：(2)(3)

　　2．函数f(x)＝的单调递增区间是________，单调递减区间是________．

　　答案：(0，＋∞)　(－∞，0)

　　3.函数f(x)是定义在[－5,3)上的函数，其图象如图所示．则①单调增区间为________；②单调减区间为________．

　　答案：①(－3，－1)和(1,2)

　　②(－5，－3)和(－1,1)和(2,3)

　　4．函数f(x)＝2x2－mx＋3在[－2，＋∞)上是增函数，在(－∞，－2]上是减函数，则m＝________.

　　解析：根据二次函数图象的对称性知，

　　－＝＝－2，解得m＝－8.

　　答案：－8

　　5．若f(x)在R上是单调递减的，且f(x－2)

　　解析：由题意x－2＞3，则x＞5.

　　答案：(5，＋∞)

　　6．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有＞0，则必有f(x)是R上的单调________函数．

　　答案：增

　　7．已知函数f(x)＝(3a－1)x＋b是(－∞，＋∞)上的增函数，则实数a的取值范围是________．

　　解析：由题意3a－1＞0，得a＞.

　　答案：