A.3 B.2 C.1 D.4

解析:|PQ|的最小值应为圆心距减去两圆半径,

　　即(|PQ|)min=|OC|-2=3-2=1.

答案:C

6.若圆x2+y2-2ax+a2=2和圆x2+y2-2by+b2=1相离,则a,b满足的条件是　　　　　.

解析:两圆的连心线的长为d=.

　　∵两圆相离,∴d>+1,∴a2+b2>3+2.

答案:a2+b2>3+2

7.若点A(a,b)在圆x2+y2=4上,则圆(x-a)2+y2=1与圆x2+(y-b)2=1的位置关系是　　　　　.

解析:∵点A(a,b)在圆x2+y2=4上,

　　∴a2+b2=4.

　　又∵圆x2+(y-b)2=1的圆心C1(0,b),半径r1=1,

　　圆(x-a)2+y2=1的圆心C2(a,0),半径r2=1,

　　则|C1C2|==2,

　　∴|C1C2|=r1+r2.∴两圆外切.

答案:外切

8.过原点O作圆x2+y2-4x-8y+16=0的两条切线,设切点分别为P,Q,则直线PQ的方程为　　　　.

解析:设圆x2+y2-4x-8y+16=0的圆心为C,则C(2,4),

　　∵CP⊥OP,CQ⊥OQ,∴过四点O,P,C,Q的圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=5.两圆方程相减得直线PQ的方程为x+2y-8=0.

答案:x+2y-8=0

9.求过点A(4,-1),且与圆C:(x+1)2+(y-3)2=5相切于点B(1,2)的圆的方程.

解:设所求圆的圆心M(a,b),半径为r,

　　已知圆的圆心为C(-1,3),

　　因为切点B在连心线上,即C,B,M三点共线,

　　所以,即a+2b-5=0. ①

　　由于AB的垂直平分线为x-y-2=0,

　　圆心M在AB的垂直平分线上,所以a-b-2=0. ②

联立①②解得