3.如右图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的(　　)

A. 半径之比为 B. 速度之比为

C. 时间之比为2∶3 D. 时间之比为3∶2

【答案】C

【解析】

试题分析：粒子进入磁场时，受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，速度的偏向角等于轨迹对应的圆心角，再可求出轨迹对应的圆心角θ，由t=T求解时间之比；

根据几何知识求出轨迹半径之比，由半径公式r=求出速度之比．

解：设圆柱形区域为R．

带电粒子第一次以速度v1沿直径入射时，轨迹如图所示，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转60°角，

则知带电粒子轨迹对应的圆心角 θ1=60°，轨迹半径为 r1=Rtan60°，

运动时间为 t1=；

带电粒子第二次以速度v2沿直径入射时，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转90°角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角 θ2=90°，轨迹半径为 r2=R，运动时间为 t2=；

所以轨迹半径之比：r1：r2=；时间之比：t1：t2=2：3；

根据半径公式r=得，速度之比：v1：v2=r1：r2=．故A、C正确，B、D错误．

故选：AC．