＝＋

　　＝(1－)＋(＋1)i－i

　　＝(1－)＋i.

　　(3)原式＝＝＝＝2.

　　对点练二　共轭复数

　　5．复数z＝的共轭复数是(　　)

　　A．2＋i B．2－i

　　C．－1＋i D．－1－i

　　解析：选D　z＝＝＝－1＋i，＝－1－i.

　　6．已知a∈R，i是虚数单位．若z＝a＋ i，z·＝4，则a＝(　　)

　　A．1或－1 B.或－

　　C．－ D.

　　解析：选A　法一：由题意可知＝a－ i，

　　∴z·＝(a＋ i)(a－ i)＝a2＋3＝4，故a＝1或－1.

　　法二：z·＝|z|2＝a2＋3＝4，故a＝1或－1.

　　7．已知z∈C，为z的共轭复数，若z·－3i＝1＋3i，求z.

　　解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，(a，b∈R)，由题意得(a＋bi)(a－bi)－3i(a－bi)＝1＋3i，

　　即a2＋b2－3b－3ai＝1＋3i，

　　则有

　　解得或

所以z＝－1或z＝－1＋3i.