8.C解析:圆环处在通电直导线的磁场中.由右手螺旋定则判断出通电直导线右侧磁场方向垂直纸面向里,由左手定则判定,水平放置的圆环外侧半圆受安培力方向向上,内侧半圆所受安培力方向向下,从左向右看逆时针转.再利用特殊位置法,转到与直导线在同一平面内时,由于靠近导线一侧的半圆环电流向上,方向与直导线相同,互相吸引,直导线与另一侧半圆环电流反向,相互排斥,但靠近导线的半圆环处B值较大,故F引>F斥,对圆环来说合力向左.
9. B解析:如果磁感应强度方向垂直纸面向里,则线圈底边所受安培力方向竖直向下,此时天平平衡,由力矩平衡知:m1gL′=(m2g+NBIL)L′,式中L′为天平力臂,如果将电流改变方向,在右侧再加上m的砝码后又平衡了,则:m1gL′=(m2g+mg-NBIL)L′,解得B=,故B正确.如果磁场方向垂直纸面向外,第一次平衡:m1gL′=(m2g-NBIL)L′,第二次平衡:m1gL′=(m2g+mg+NBIL)L′,这两方程联立无解,所以正确答案为B.
二、填空题
10.BILsinα 水平向右 mg-BILcosα解析:画出ab棒的横截面图,并受力分析如图14所示,因为棒ab处于静止状态,由水平方向受力平衡可得Ff=F安sinα=BILsinα,方向水平向右.竖直方向上受力平衡得F安cosα+FN=mg,则FN=mg-BILcosα.
11.逆时针转动的同时向下运动解析:根据图15所示的导线所处的特殊位置利用电流元分析法判断其转动情况.将导线AB从N、S极的中间O分成两段,AO、BO段所在处的磁场方向如图①所示,由左手定则可判断出AO段所受安培力方向垂直纸面向外,BO段所受安培力方向垂直纸面向里,因此,从上向下看,AB绕O点逆时针转动.当导线转过90°角的特殊位置时,再判断其上下运动情况.如图②所示,此时,导线受安培力方向向下,导线将向下运动.由上述两个特殊位置结合电流元分析法判断可知,当导线不在特殊位置时,所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动.
三、计算题
12.0.4 A解析:将圆环线圈分成很多小段,每一小段可以看作一段直线电流,取一小段分析,受力如图16所示,对于圆环整体而言,水平方向上安培力相互抵消了,整个圆环所受合安培力大小为F⊥=2πrBIsin30°=πrBI.而要使线圈悬浮,有F⊥=mg=2πrm0g,得I==0.4 A.
13.(1)斜向下(2)3.0 T≤B≤16.3 T解析 (1)通电导线ab的截面受力分析如图17所示(从a端看),由图可知磁场方向斜向下.
(2)当棒有下滑的趋势时,受向上的静摩擦力为1,则有
sin30°+1-=0.又=1,
F1=μFcos30°,I=.
由以上四式解得B1≈3.0 T.
当棒有上滑的趋势时,受向下的静摩擦力为F2,如图18所示,则有