湖北省荆门龙泉中学2018-2019高二下学期期中考试数学试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

　　（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；

　　（2）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面

EAC所成角的正弦值．

21．（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线

相切，求椭圆的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设直线： (其中、)与椭圆交于不同两点，与双曲线交于不同两点．问是否存在直线，使向量，若存在，指出这样的直线有多少条，若不存在，请说明理由．

22. （本小题满分12分）已知函数.

（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

（2）当时，试比较与1的大小；

（3）证明：

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