利用 "割圆术" 刘徽得到了圆周率精确到小数点后

两位的近似值3.14, 这就是著名的 "徽率". 如图是利用刘徽的 "割圆术" 思想设计的一个程序框图,则输出的n值为 .

参考数据: 3=1.732,sin15°≈0.2588, sin7.5°≈0.1305.

14. 若一个椭圆的长轴长、 短轴长和焦距依次成等差数列,则该椭圆的离心率是 .

15. 若点O 和点F 分别为椭圆x42 +y32 =1 的中心和左焦

, , →· → .

点 点P 为椭圆上任意一点 则OP FP的最小值为

16. 已知函数f(x)的定义域为[ , ],部分对应值如下表,f(x)的导函数y f'(x) 的图象如图所示 -1 5 = . x -1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1 下列关于f(x)的命题: ① 函数f(x)的极大值点为0,4; ② 02 ③ 函数f(x)在[,]上是减函数; 2 4 ∈ -1 ④ 如果当x [ ,t]时,f(x)的最大值是 ,那么t的最大值为 ; =0 . 函数f(x)在x 处的切线斜率小于零 其中正确命题的序号是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 . 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得分 评卷人 17. (本小题满分10 分)

PM2.5是指空气中直径小于或等于25微米的颗粒物 (也称可入肺颗粒物). 为了

探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表:

时间 周一 周二 周三 周四 周五 车流量x (万辆) 50 51 54 57 58 PM 的浓度y (微克/立方米) 2.5 69 70 74 78 79

高二数学试题 (文科 )第3页 (共8页 )

(1)根据上表数据,请在下列坐标系中画出散点图; (2)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x 的线

∧ =∧ +∧ ;

性回归方程y bx a

(3) 若周六同一时间段车流量是 25 万辆, 试根据

(2) 求出的线性回归方程预测, 此时 PM2.5 的浓度为多少 (保留整数)?

n  -  -  ∧ i∑ xi-x yi-y