4.

某物体做直线运动,物体的速度-时间图象如图所示。若初速度的大小为v0,末速度的大小为v1,则在时间t1内物体的平均速度(　　)

A.等于(v0+v1)

B.小于(v0+v1)

C.大于(v0+v1)

D.条件不足,无法比较

解析:

若物体做初速度为v0、末速度为v1的匀变速直线运动,在时间0~t1内的位移为图中阴影部分的面积,即x=(v0+v1)t1,其平均速度为,但物体实际的v-t图象中图线与时间轴包围的面积大于阴影部分的面积,所以平均速度应大于,故C正确。

答案:C

题组三　匀变速直线运动的两个重要推论

5.两物体都做匀变速直线运动,在给定的时间间隔内(　　)

A.加速度大的,其位移一定也大

B.初速度大的,其位移一定也大

C.末速度大的,其位移一定也大

D.平均速度大的,其位移一定也大

解析:由x=v0t+at2知,位移取决于v0、a、t三个因素,在给定的时间内,位移除跟加速度有关外,还跟初速度有关,所以选项A、B均不对。由x=t知,在给定的时间内,位移不仅跟末速度有关,还跟初速度有关,所以选项C错。由x= t知,在给定的时间内,位移只与平均速度有关,所以平均速度大,其位移一定也大,选项D正确。

答案:D

6.一个做匀加速直线运动的物体,从第2 s末到第6 s末的位移为24 m,从第6 s末到第10 s末的位移为40 m,则该物体的加速度为多大?在接下来的4 s内它将发生多大的位移?

解析:注意第2 s末到第6 s末的时间间隔是4 s,第6 s末到第10 s末的时间间隔也是4 s,它们是两段相邻的相等时间,对于匀变速直线运动,在相邻的相等时间内有:Δx=at2,则a= m/s2=1 m/s2。设在接下来的4 s内发生的位移为x,则Δx1=Δx2=at2,即x-x2=x2-x1,得x=56 m。

答案:1 m/s2　56 m