∴所求的直线方程为y-1=2(x+1/2),即2x-y+2=0.

答案2x-y+2=0

10.已知直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5.

(1)若直线与圆没有公共点,求m的取值范围;

(2)若直线被圆截得的弦长为2,求m的值.

解由已知,圆心为O(0,0),半径r=√5,

　　圆心到直线2x-y+m=0的距离d=("|" m"|" )/√(2^2+"(-" 1")" ^2 )=("|" m"|" )/√5.

　　(1)因为直线与圆无公共点,

　　所以d>r,即("|" m"|" )/√5>√5,

　　所以m>5或m<-5,

　　故当m>5或m<-5时,直线与圆无公共点.

　　(2)如图所示,由题知r2-d2=12,

　　即5-m^2/5=1,得m=±2√5.

　　故当m=±2√5时,直线被圆截得的弦长为2.

B组　能力提升

1.与圆(x-2)2+y2=1相切且在两坐标轴上截距相等的直线共有(　　)

A.2条 B.3条 C.4条 D.6条

解析与圆相切且在两坐标轴上截距相等的直线可分为两类:①截距为0时,可设直线方程为y=kx,由("|" 2k"|" )/√(k^2+1)=1,解得k=±√3/3;②截距不为0时,可设直线方程为x+y=a,由("|" 2"-" a"|" )/√2=1,解得a=2±√2.因此符合题意的直线共有4条.

答案C

2.已知集合M={(x,y)|y=√(9"-" x^2 ),y≠0},N={(x,y)|y=x+b},且M∩N≠⌀,则b的取值范围是(　　)

A.-3√2≤b≤3√2 B.-3≤b≤3√2

C.0≤b≤√2 D.-3

解析如图,集合M可看成半圆x2+y2=9(0