=(+)-(+)
=-=0.
(2) ++-=(+)+(-)
=+=0.
10.设O是△ABC内一点,且=a,=b,=c,若以线段OA,OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC,OD为邻边作平行四边形,其第四个顶点为H.试用a,b,c表示,,.
解:由题意可知四边形OADB为平行四边形,
∴=+=a+b,
∴=-=c-(a+b)=c-a-b.
又四边形ODHC为平行四边形,
∴=+=c+a+b,
∴=-=a+b+c-b=a+c.
层级二 应试能力达标
1.平面上有三点A,B,C,设m=+,n=-,若m,n的长度恰好相等,则有( )
A.A,B,C三点必在同一直线上
B.△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角
C.△ABC必为直角三角形且∠B=90°
D.△ABC必为等腰直角三角形
解析:选C ∵|m|=|n|,+=-,-=+,
∴|-|=|+|,如图.
即▱ABCD的对角线相等,
∴▱ABCD是矩形,∴∠B=90°,选C.