参考答案

　　1.【解析】　∵a≥b>0，∴a2≥b2>0.

　　因此a3＋b3≥a2b＋ab2(排序不等式)，

　　则P≥Q.

　　【答案】　B

　　2.【答案】　C

　　3.【解析】　设a1≥a2≥a3＞0，则≥≥＞0，由乱序和不小于反序和知，

　　＋＋≥＋＋＝3，

　　∴＋＋的最小值为3，故选A.

　　【答案】　A

　　4.【解析】　依序列{xn}的各项都是正数，不妨设0＜x1≤x2≤...≤xn，则x2，x3，...，xn，x1为序列{xn}的一个排列．依排序原理，得x1x1＋x2x2＋...＋xnxn≥x1x2＋x2x3＋...＋xnx1，即x＋x＋...＋x≥x1x2＋x2x3＋...＋xnx1.故选C.

　　【答案】　C

　　5.【解析】　设a≥b≥c>0，所以a3≥b3≥c3，

　　根据排序原理，得a3×a＋b3×b＋c3×c≥a3b＋b3c＋c3a.

　　又知ab≥ac≥bc，a2≥b2≥c2，所以a3b＋b3c＋c3a≥a2bc＋b2ca＋c2ab，

　　∴a4＋b4＋c4≥a2bc＋b2ca＋c2ab，

　　即a2(a2－bc)＋b2(b2－ac)＋c2(c2－ab)≥0.

　　【答案】　B

　　6.【解析】　不妨设a≥b≥c＞0，则bc≤ca≤ab，≤≤，

　　∴＋＋≥＋＋＝a＋b＋c.

　　【答案】　≥

　　7.【解析】　等候的最短时间为：3×4＋4×3＋5×2＋7×1＝41(s)．

　　【答案】　41

　　8. 【解析】　不妨设a3>a1>a2>0，则<<，

　　所以a1a2

　　设乱序和S＝＋＋＝a1＋a2＋a3＝1，

顺序和S′＝＋＋.