A.2π+2√3 B.4π+2√3

C.2π+(2√3)/3 D.4π+(2√3)/3

解析该几何体是组合体,下面是底面直径为2、高为2的圆柱,上面是底面边长为√2,侧棱长为2的正四棱锥,该正四棱锥的高为√3,所以该几何体的体积为2π+1/3×(√2)2×√3=2π+(2√3)/3.

答案C

4.(2018全国Ⅱ卷,文16)已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30°.若△SAB的面积为8.则该圆锥的体积为　　　　.

解析

∵SA⊥SB,

　　∴S△SAB=1/2·SA·SB=8.

　　∴SA=4.过点S连接底面圆心O,则∠SAO=30°.

　　∴SO=2,OA=2√3.

　　∴V=1/3πr2h=1/3×π×(2√3)2×2=8π.

答案8π

5.已知圆台的母线长为13 cm,两底面面积分别为4π cm2和49π cm2,则该圆台的体积为　　　　　.

解析如图所示,圆台的轴截面是等腰梯形ABCD,

由上、下底面面积分别为4π cm2,49π cm2得,上底半径O1A=2 cm,下底半径OB=7 cm,