4曲线{■(x="-" 1+cosθ"," @y=2+sinθ)┤(θ为参数)的对称中心(　　)

A.在直线y=2x上

B.在直线y=-2x上

C.在直线y=x-1上

D.在直线y=x+1上

解析由已知得{■(cosθ=x+1"," @sinθ=y"-" 2"," )┤

消去参数得(x+1)2+(y-2)2=1.

所以其对称中心为(-1,2).

显然该点在直线y=-2x上.故选B.

答案B

5由方程x2+y2-4tx-2ty+5t2-4=0(t为参数)所表示的一组圆的圆心轨迹是(　　)

A.一个定点 B.一个椭圆

C.一条抛物线 D.一条直线

解析方程x2+y2-4tx-2ty+5t2-4=0可变形为(x-2t)2+(y-t)2=4,

所以这组圆的圆心坐标为(2t,t).

令{■(x=2t"," @y=t)┤⇒x-2y=0.

答案D

6将参数方程{■(x=t+1/t "," @y=t^2+1/t^2 )┤(t为参数)化为普通方程为　　　　　　　　.

解析由x=t+1/t,得x2=t2+1/t^2 +2.

∵y=t2+1/t^2 ,∴x2=y+2.

∵t2+1/t^2 ≥2,当且仅当t2=1时,取等号.

∴y≥2.

故普通方程为x2-y=2(y≥2).

答案x2-y=2(y≥2)

7已知圆的参数方程为{■(x=2+4cosθ"," @y="-" √3+4sinθ)┤(θ为参数,0≤θ<2π),若圆上一点P对应的参数θ=4π/3,则点P的坐标是　　　　　.

解析当θ=4π/3 时,x=2+4cos 4π/3=0,y=-√3+4sin 4π/3=-3√3,所以点P的坐标是(0,-3√3).