【302edu解析】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学（理）试题 Word版含解析-302edu教育资源网

【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．

9.已知椭圆和点、，若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意设出椭圆的某弦的两个端点分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），中点为M（x0，y0），把P、Q的坐标代入椭圆方程，作差得到PQ的斜率与AB中点坐标的关系得答案．

【详解】设椭圆的某弦的两个端点分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），中点为M（x0，y0），

则，，

两式作差可得：，

即，

由题意可知，y0≤1，

∴k（y0≤1），则k∈[﹣4，﹣2]．

故选：B．

【点睛】本题考查椭圆的简单性质，训练了"中点弦"问题的求解方法，属于中档题．

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