自我小测

1．已知|m|＝2，|n|＝1，且(m＋kn)⊥(m－3n)，m⊥n，则k等于(　　)

A． B． C．－ D．－

2．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上，且满足＝2，则·( ＋)＝(　　)

A． B． C．－ D．－

3．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，，那么|a＋3b|等于(　　)

A． B． C． D．4

4．如图所示，在菱形ABCD中，下列关系式不正确的是(　　)

A．∥ B．(＋)⊥(＋)

C．(－)·(－)＝0 D．·＝·

5．设a，b，c是平面内任意的非零向量，且相互不共线，

①(a·b)c－(c·a)b＝0；

②|a|－|b|<|a－b|；

③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直；

④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2；

其中是真命题的有(　　)

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

6．已知a＋b＝2i－8j，a－b＝－8i＋16j，其中i·j＝0，|i|＝|j|＝1，则a·b＝__________．

7．已知向量a，b，c满足a－b＋2c＝0，且a⊥c，|a|＝2，|c|＝1，则|b|＝________．

8．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则·的值为__________，·的最大值为__________．

9．如下图正方形OABC两边AB，BC的中点分别为D和E．求∠DOE的余弦值．