【解析】

　　y=2sin2x的对称轴为x=kπ/2+π/4,k∈Z，左移π/12个单位长度后，对称轴为x=kπ/2+π/4-π/12=kπ/2+π/6,k∈Z，选B.

　　8．B

　　【解析】

　　略

　　9．C

　　【解析】

　　【分析】

　　画出图形，以(AB) ⃑,(AD) ⃑为基底将向量(ED) ⃑进行分解后可得结果．

　　【详解】

　　画出图形，如下图．

　　选取(AB) ⃑,(AD) ⃑为基底，则(AE) ⃑=2/3 (AO) ⃑=1/3 (AC) ⃑=1/3((AB) ⃑+(AD) ⃑)，

　　∴(ED) ⃑=(AD) ⃑-(AE) ⃑=(AD) ⃑-1/3 ((AB) ⃑+(AD) ⃑ )=2/3 (AD) ⃑-1/3 (AB) ⃑．故选C．

　　【点睛】

　　应用平面向量基本定理应注意的问题

　　（1）只要两个向量不共线，就可以作为平面的一组基底，基底可以有无穷多组，在解决具体问题时，合理选择基底会给解题带来方便．

　　（2）利用已知向量表示未知向量，实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算或数乘运算．

　　10．A

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意可得该女子每天织布的尺数构成一个等比数列，且数列的公比为2，由题意求出数列的首项后可得第3天织布的尺数．

　　【详解】

　　由题意可得该女子每天织布的尺数构成一个等比数列，且数列的公比为2，前5项的和为5，

　　设首项为a_1，前n项和为S_n，

　　则由题意得S_5=(a_1 (1-2^5))/(1-2)=31a_1=5，

　　∴a_1=5/31，

　　∴a_3=5/31×2^2=20/31，

　　即该女子第3天所织布的尺数为20/31．故选A．

　　【点睛】

　　本题以中国古文化为载体考查等比数列的基本运算，解题的关键是正确理解题意，将问题转化成等比数列的知识求解，考查阅读理解和转化、计算能力．

　　11．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据题意画出相应的图形，得到∆ABC为等腰三角形，利用正弦定理求出BC的长，即为船与灯塔的距离．

　　【详解】

　　根据题意画出相应的图形，如下图所示，其中C为灯塔，A为某船开始的位置，B为船航行15km后的位置．

　　由题意可得，在∆ABC中，∠CAB=∠B=30°,AB=15，

　　所以∠ACB=120°，

　　在∆ABC中，由正弦定理得BC/(sin∠CAB)=AB/sinC，

　　∴BC=(AB⋅sin∠CAB)/sinC=(15×sin30°)/(sin120°)=(15×1/2)/(√3/2)=5√3，

　　即船与灯塔的距离是5√3 km．故选C．

　　【点睛】

　　解三角形应用题的常用解法

（1）实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解．