2019届河北省唐山一中

高三上学期期中考试数学文试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．已知集合A={x|log_2 x<1 }，B={x|x^2+x-2<0 }，则A∩B=

　　A．(-∞,2) B．(0,1) C．(0,2) D．(-2,1)

　　2．已知复数z(1-i)^2=2+2i(i为虚数单位），则z ̅+|z|^2=

　　A．1+3i B．3+i C．1+i D．1-i

　　3．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为

　　A． B． C．(1+) D．

　　4．已知数列"{" a_n}的前n项和S_n满足S_n+S_m=S_(m+n)(m，" " n ∈N^*）且a_1=5，则a_8=

　　A．40 B．35 C．5 D．12

　　5．已知命题：p:∀x∈R，x^2-2xsinθ+1≥0；命题q:∀α，β∈R，sin(α+β)≤sinα+sinβ．则下列命题中的真命题为

　　A．(¬p)∧q B．p∧(¬q) C．(¬p)∨q D．¬(p∨q)

　　6．已知函数f(x)=(x-1)(ax+b)为偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则f(3-x)<0的解集为

　　A．(2,4) B．(-∞,2)∪(4,+∞) C．(-1,1) D．(-∞,-1)∪(1,+∞)

　　7．函数y=2^|x| sin2x的图象可能是

　　A． B． C． D．

　　8．德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半(即n/2)；如果n是奇数，则将它乘3加1(即3n+1)，不断重复这样的运算,经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数n(首项)按照上述规则进行变换后的第9项为1(注：1可以多次出现),则n的所有不同值的个数为

　　A．4 B．5 C．6 D．7

　　9．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是

　　A． B．

　　C． D．

　　10．如图，在△ABC中，(CM) ⃑=2(MB) ⃑，过点M的直线分别交射线AB、AC于不同的两点P、Q，若(AP) ⃑=m(AB) ⃑,(AQ) ⃑=n(AC) ⃑，则mn+m的最小值为

　　A．2 B．2√3 C．6 D．6√3

　　11．已知函数f（x）=sinωx﹣√3cosωx（ω＞0），，若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为

　　A．（7/2，25/6] B．（13/6，7/2] C．（25/6，11/2] D．（11/2，37/6]

　　12．已知函数f(x)={█(mx-lnx，x＞0@mx+ln(-x)，x＜0) ．若函数f（x）有两个极值点x1，x2，记过点A（x1，f（x1））和B（x2，f（x2））的直线斜率为k，若0＜k≤2e，则实数m的取值范围为

　　A．(1/e，2] B．（e，2e] C．(1/e，e] D．(2，e+1/e]