答案

1．10　2

2．2

3．e－1

4．－

5．－

6．[－4，－2]

7．解　因为f(x)＝x3－4x＋4，

所以f′(x)＝x2－4＝(x－2)(x＋2)．

令f′(x)＝0，得x＝2，或x＝－2(舍去)．

又由于f(0)＝4，f(3)＝1，f(2)＝－，

因此，函数f(x)＝x3－4x＋4在[0,3]上的最大值是4，最小值是－.

8．[－2,2]

解析　令y′＝＝＝0，

得x＝±1.

x (－∞，－1) －1 (－1,1) 1 (1，＋∞) y′ － 0 ＋ 0 － y ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘ ∵x>0时y>0，x<0时，y<0.

结合表可知x＝－1时，y取极小值也是最小值－2；x＝1时，y取极大值也是最大值2.

9.

10．(－∞，2ln 2－2]

11．解　f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)，

令f′(x)＝0，得x＝0或x＝2，

当x变化时，f′(x)，f(x)变化情况如下表：

x －2 (－2,0) 0 (0,2) 2 f′(x) ＋ 0 － 0 f(x) －40＋a ↗ 极大值a ↘ －8＋a ∴当x＝－2时，f(x)min＝－40＋a＝－37，得a＝3.

当x＝0时，f(x)最大值为3.

12．解　(1)f′(x)＝3x2－2ax＋b，