又∵AA1∩AB＝A，

　　∴C1A1⊥平面ABB1A1.

　　(2)设平面AA1C1的法向量为n＝(x，y，z)，

　　令x＝1，则n＝(1，－1，1)．

　　又＝(0，－1，1)，

　　设直线BC1与平面AA1C1所成的角为θ，

　　2. 解：(1)证明：连接AC交BD于O点，则O为AC的中点，连接OG，

　　∵点G为FC的中点，∴OG∥AF.

　　∵AF⊄平面BDG，OG⊂平面BDG，∴AF∥平面BDG.

　　(2)取AD的中点M，BC的中点Q，连接MQ，则MQ∥AB∥EF，

　　∴M，Q，F，E共面．

　　作FP⊥MQ于P，EN⊥MQ于N，则EN∥FP且EN＝FP.

　　连接EM，FQ，∵AE＝DE＝BF＝CF，AD＝BC，

　　∴△ADE≌△BCF，∴EM＝FQ，

　　∴Rt△ENM≌Rt△FPQ，

　　∴MN＝PQ＝1.

　　∵BF＝CF，Q为BC中点，

　　∴BC⊥FQ.

　　又BC⊥MQ，FQ∩MQ＝Q，

　　∴BC⊥平面MQFE，

　　∴PF⊥BC，

　　∴PF⊥平面ABCD.

以P为原点，PM所在直线为x轴，PF所在直线为z轴建立空间直角坐标系，如图所示，则A(3，1，0)，B(－1，1，0)，C(－1，－1，0)，设F(0，0，h)(h>0)，则＝(－3，－1，h)，＝(1，1，h)．