(1)\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→);
(2)\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→).
解:如图(1)\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→).
(2)\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→).
图中\s\up11(→(→),\s\up11(→(→)为所求.
10.已知平行六面体ABCDA′B′C′D′.
求证:\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=2\s\up11(→(→).
证明:因为平行六面体的六个面均为平行四边形.
所以\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→),\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→),\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→),
所以\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→))+(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→))+(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→))=2(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)).
又因为\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→),\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→),
所以\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→),所以\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=2\s\up11(→(→).
B级 能力提升
1.如图,在四棱柱的上底面ABCD中,\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→),则下列向量相等的是( )
A.\s\up11(→(→)与\s\up11(→(→) B.\s\up11(→(→)与\s\up11(→(→)