2017-2018学年人教A版选修2-1 3.1.1空间向量及其加减运算 作业
2017-2018学年人教A版选修2-1  3.1.1空间向量及其加减运算 作业第3页

  (1)\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→);

  (2)\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→).

  解:如图(1)\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→).

  

  (2)\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→).

  图中\s\up11(→(→),\s\up11(→(→)为所求.

  10.已知平行六面体ABCD­A′B′C′D′.

  求证:\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=2\s\up11(→(→).

  证明:因为平行六面体的六个面均为平行四边形.

  所以\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→),\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→),\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→),

  

  所以\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→))+(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→))+(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→))=2(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)).

  又因为\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→),\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→),

  所以\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→),所以\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=2\s\up11(→(→).

  

  B级 能力提升

  1.如图,在四棱柱的上底面ABCD中,\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→),则下列向量相等的是(  )

  

A.\s\up11(→(→)与\s\up11(→(→) B.\s\up11(→(→)与\s\up11(→(→)