∵x＋≥，y＋≥，

　　当且仅当x＝y＝时，等号成立，

　　∴＋≥＋成立．

　　∴(x＋y)2＋(x＋y)≥x＋y.

　　11. 分析：由于已知条件为边的关系，而证明的结论是角的问题，故需借助正(余)弦定理，应用三角函数的知识进行证明．

　　证明：证法一(分析法)：要证明∠B为锐角，只需证cos B＞0.

　　因为cos B＝，

　　所以只需证明a2＋c2－b2＞0，即a2＋c2＞b2.

　　又因为a2＋c2≥2ac，所以只需证明2ac＞b2.

　　由已知＝＋， 即2ac＝b(a＋c)，

　　所以只需证明b(a＋c)＞b2，即需a＋c＞b成立．

　　因为在△ABC中，恒有a＋c＞b成立，

　　所以∠B为锐角．

　　证法二(综合法)：由题意：＝＋＝，

　　则b＝，又因为a＋c＞b，

　　所以b(a＋c)＝2ac＞b2.

　　因为cos B＝≥＞0，

　　又y＝cos x在(0，π)上单调递减，

　　所以∠B＜，

　　所以∠B为锐角．

　　12. 证明：由题设，Sn＝na＋d.

　　(1)由c＝0，得bn＝＝a＋d.

又因为b1，b2，b4成等比数列，所以b22＝b1b4，