参考答案

　　1. 答案：C　解析：∵a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b夹角的余弦值为，

　　∴cos〈a，b〉＝

　　，

　　∴λ＝－2或.

　　2. 答案：B　解析：由题意，建立如图所示空间直角坐标系，则B(1,0,0)，C(1,1,0)，E(0,0,1)．

　　设平面BCE的法向量n＝(x，y，z)，则求得一个向量n＝(1,0,1)．

　　平面ADE的一个法向量为＝(1,0,0)．

　　∴cos〈n，〉＝，

　　∴〈n，〉＝45°.

　　3. 答案：C　解析：建立如图所示的坐标系，∵底面是边长为4的正方形，AA1＝3.

　　∴A1(4,0,0)，B(4,4,3)，C1(0,4,0)．

　　平面BB1D1D的一个法向量为＝(－4,4,0)，

　　∴BC1与对角面BB1D1D所成角的正弦值为：

　　|cos〈，〉|＝

　　.

4. 答案：D　解析：设正方体棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系，则D1(0,0,0)，A(2,0,2)，E(2,2,1)，F(0,1,2)．