【302edu解析】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含解析-302edu教育资源网

解：因为光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出

所以，光线从左焦点出发经过椭圆反射要回到另一个焦点，光线从双曲线的左焦点出发被双曲线反射后，反射光线的反向延长线过另一个焦点

如图，AF2=2m+AF1，

BF1+BA+AF1=2a-AF2+AF1=2a-（2m+AF1）+AF1=2a-2m

所以光线经过2k（k∈N*）次反射后回到左焦点所经过的路径长为2k（a-m）

故选D．

6.已知P为抛物线y2＝4x上一动点，记点P到y轴的距离为d，对于定点A(4,5)，则|PA|＋d的最小值为( )

A. 4 B. C. －1 D. －1

【答案】D

【解析】

【分析】

抛物线的焦点，准线，如图所示，过点作交轴于点，垂足为，则，，即可得出结果．

【详解】抛物线的焦点，准线．

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