解析　∵B⊆A，∴B＝∅或B≠∅.

　　①B＝∅ 时，有2k－1>k＋1，解得k>2 .

　　②B≠∅时，有{█(2k-1≤k+1@2k-1≥3@k+1≤2) 解得－1≤k≤1 .

　　综上，－1≤k≤1或k>2.

　　【点睛】

　　B⊆A ，则B 有以下3种情况

　　1. B是空集；

　　2.B是由A的部分元素组成的集合；

　　3. B是由A的全部元素组成的集合.

　　本题易错的是没讨论∅ 的情况

　　19．（1）f(x)=x^2；（2）g(x)在(√2,+∞)递增

　　【解析】

　　试题分析：（1）由幂函数的定义解出即可；（2）本题用定义证明函数单调性，可先代入、化简解析式，g(x)=(x^2+3x+2)/x=x+2/x+3，然后再用定义证明，这样可以简化证明过程．

　　试题解析：（1）题意可得：{█(α^2-α-1=1@α>0) 解得α=2，所以f(x)=x^2；

　　（2）g(x)=(x^2+3x+2)/x=x+2/x+3任取x_1,x_2∈(√2,+∞)且x_1

　　则g(x_1)-g(x_2)=(x_1+2/x_1 +3)-(x_2+2/x_2 +3)

　　=(x_1-x_2)+(2/x_1 -2/x_2 )=((x_1-x_2)(x_1 x_2-2))/(x_1 x_2 )

　　当√20,x_1-x_2<0,x_1 x_2>0，

　　所以g(x_1)-g(x_2)<0即g(x_1)

　　考点：1．幂函数定义；2．定义法证明函数单调性．

　　20．(1) f(x)＝－1/2x2＋x. (2) [0, 1/2]

　　【解析】

　　【分析】

　　(1)由f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等实数根,建立关于a,b的二元一次方程组,求出a,b的值；(2)利用二次函数的单调性求f(x)的值域.

　　【详解】

　　解：(1)f(x)＝ax2＋bx.

　　由f(2)＝0，得4a＋2b＝0，即2a＋b＝0①

　　方程f(x)＝x，即ax2＋bx＝x，

　　即ax2＋(b－1)x＝0有两个相等实根，且a≠0，

　　∴b－1＝0，∴b＝1，代入①得a＝－1/2.

　　∴f(x)＝－1/2x2＋x.

　　(2)由(1)知f(x)＝－1/2 (x－1)2＋1/2.

　　显然函数f(x)在[1,2]上是减函数，

　　∴x＝1时，ymax＝1/2，x＝2时，ymin＝0.

　　∴x∈[1,2]时，函数的值域是[0, 1/2]

　　【点睛】

　　根据条件用待定系数法求a,b的值，是求函数解析式的常用方法；先配方，得抛物线的对称轴,利用函数的单调性求函数的值域是通法.

　　21．a＝3或a＝.

　　【解析】

　　将原函数看成是二次函数和指数函数合成的复合函数，利用相应函数的性质及复合函数的单调性解题.可采用换元法.

　　22．（1）(－1,1)（2）奇函数（3）3.

　　【解析】

　　试题分析：（1）由真数大于零解得不等式解集，即为函数定义域（2）先确定定义域关于原点对称，再研究f(x)与f(－x)关系：相反，最后根据奇函数定义确定奇偶性（3）先根据复合函数性质确定单调性：当a>1时，单调递增；当0

　　试题解析：(1)由条件知>0，解得－1

　　∴函数f(x)的定义域为(－1,1)；

　　(2)由(1)知函数f(x)的定义域关于原点对称．

　　f(－x)＝loga＝loga－1＝－loga＝－f(x)，因此f(x)是奇函数．

(3)f(x)＝loga＝loga＝