[师]这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要将实际问题抽象为数学模型．本题是在等腰三角形中已知等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题．

解：选取比例尺为1：100（即为1cm代表1m）．

（1）作线段DE=4cm；

（2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；

（3）在MN上截取BC=2.5cm；

（4）连接CD、CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，就可以算出要求的绳长．

[师]同学们按以上步骤来做一做，看结果是多少．

Ⅲ．随堂练习

（一）课本P53 1、2、3．

Ⅳ．课时小结

本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，并对判定定理的简单应用作了一定的了解．在利用定理的过程中体会定理的重要性．在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力．

Ⅴ．课后作业

（一）课本P56─2、4、5、9、13题．

（二）预习P53～P54．

Ⅵ．活动与探究

[探究1]等腰三角形两底角的平分线相等．

过程：利用等腰三角形的性质即等边对等角，全等三角形的判定及性质．

结果：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的平分线．

求证：BD=CE．

证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．

∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，

∴∠1=∠2．

在△BDC和△CEB中，

∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2，

∴△BDC≌△CEB（ASA）．

∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．

[探究2]等腰三角形两腰上的高相等．

过程：同探究1．

结果：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF分别是△ABC的高．

求证：BE=CF．

证明：∵AB=AC，