(1)f′(1)＝1，所以切线方程为y＝x－1.

　　(2)令f′(x)＝＝0，解得x＝e.

　　当x∈(0，e)时，f′(x)>0，f(x)单调递增，

　　当x∈(e，＋∞)时，f′(x)<0，f(x)单调递减，

　　当1

　　f(x)max＝f(t)＝，

　　当t≥e时，f(x)在[1，e]上单调递增，

　　在[e，t]上单调递减，f(x)max＝f(e)＝，

　　f(x)max＝

　　对点练二　由函数的最值确定参数的值

　　5．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(　　)

　　A．－37 B．－29

　　C．－5 D．以上都不对

　　解析：选A　∵f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)，∴f(x)在(－2,0)上为增函数，在(0,2)上为减函数，∴当x＝0时，f(0)＝m最大，∴m＝3.∵f(－2)＝－37，f(2)＝－5，∴最小值为－37.

　　6．已知函数f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，求a的值．

　　解：由题意知f′(x)＝4－＝.

　　又x>0，a>0，令f′(x)＝0，得x＝，

　　当0时，f′(x)>0.

　　故f(x)在上单调递减，在上单调递增，

即当x＝时，f(x)取得最小值，则＝3，解得a＝36.