答案:D
4.在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为( )
A.-5 B.1
C.2 D.3
解析:由题意知,不等式组所表示的平面区域为一个三角形区域,设为△ABC,则A(1,0),B(0,1),C(1,1+a),且a>-1.∵S△ABC=2,∴(1+a)×1=2,∴a=3.
答案:D
5.如图阴影部分用二元一次不等式组表示为( )
A. B.
C. D.
解析:由题图易知平面区域在直线2x-y=0的右下方,在直线x+y=3的左下方,在直线y=1的上方,故选B.
答案:B
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.点P(m,n)不在不等式5x+4y-1>0表示的平面区域内,则m,n满足的条件是________.
解析:由题意知P在不等式5x+4y-1≤0表示的平面区域内,则5m+4n-1≤0.
答案:5m+4n-1≤0