2018-2019学年江苏省启东中学

高一上学期第二次月考数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据空间直线的位置关系可判断。

　　【详解】

　　因为直线a与直线b是异面直线，直线c∥a

　　则c与b有公共点，则相交

　　或c与b不相交，则b与c异面

　　所以选D

　　【点睛】

　　本题考查了空间直线的位置关系，属于基础题。

　　2．D

　　【解析】圆的圆心，半径，∵直线和圆相交， 为等边三角形，∴圆心到直线的距离为，即，平方得，解得，故选D.

　　3．A

　　【解析】

　　试题分析：由且解得，或

　　考点：直线与直线平行的充要条件且

　　4．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据直线与平面的位置关系，直线与直线的位置关系可判断。

　　【详解】

　　对于A，m有可能在平面α内，所以A错误

　　对于B，m与n有可能异面，所以B错误

　　对于C，m与n有可能异面，所以C错误

　　对于D，根据直线与平面垂直的性质可知D是正确的

　　所以选D

　　【点睛】

　　本题考查了直线与平面的位置关系判断，属于基础题。

　　5．B

　　【解析】

　　试题分析：直线xsinα＋y＋2＝0的斜率为-sinα∈[-1,1]，即直线倾斜角的正切tanθ∈[-1,1],θ∈[0,π)，所以，倾斜角的取值范围是[0,π/4]∪[3π/4,π)，选B。

　　考点：直线的斜率、倾斜角，三角函数的性质。

　　点评：小综合题，本题综合考查直线的斜率、倾斜角，三角函数的性质。注意直线倾斜角的范围是[0,π)。

　　6．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据两条线段比例，可判定两个三角形相似，依据线面平行的判定定理可判定EF//平面BCD；再根据梯形性质即可判断四边形EFGH为梯形。

　　【详解】

　　因为AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4

　　所以△AEF∽△ABD ，且EF∥BD

　　因为BD⊂平面BCD,EF⊄平面BCD

　　所以EF⊂平面BCD

　　又因为H、G分别为BC、CD的中点

　　所以HG∥BD,HG=1/2 BD，EF=1/4 BD

　　根据平行线的性质可知

　　EF∥BD,EF=1/2 HG

所以四边形EFGH为梯形