(2)－2cos(α＋β)．

　　解：(1)原式＝sin xcos ＋cos xsin ＋2sin xcos －2cos xsin －cos ·cos x－sin sin x

　　＝sin x＋cos x＋sin x－cos x＋cos x－sin x

　　＝sin x＋cos x

　　＝0.

　　(2)原式＝

　　＝

　　＝

　　＝.

　　　　　　　　　　　　　层级二　应试能力达标

　　1．sin(θ＋75°)＋cos(θ＋45°)－cos(θ＋15°)＝(　　)

　　A．±1　　　　　　　　 　B．1

　　C．－1 D．0

　　解析：选D　原式＝sin[60°＋(θ＋15°)]＋cos(θ＋45°)－cos(θ＋15°)＝－cos(θ＋15°)＋sin(θ＋15°)＋cos(θ＋45°)＝sin(θ－45°)＋cos(θ＋45°)＝0，故选D.

　　2．在△ABC中，如果sin A＝2sin Ccos B，那么这个三角形是(　　)

　　A．锐角三角形　　　　　　 B．直角三角形

　　C．等腰三角形 D．等边三角形

　　解析：选C　∵A＋B＋C＝π，∴A＝π－(B＋C)．

　　由已知可得 sin(B＋C)＝2sin Ccos B

　　⇒sin Bcos C＋cos Bsin C＝2sin CcosB

　　⇒sin Bcos C－cos Bsin C＝0⇒sin(B－C)＝0.

　　∵0

　　∴B＝C.故△ABC为等腰三角形．

3．函数f(x)＝sin x＋sin图象的一条对称轴为(　　)