答案:A

★5.已知a=(2,4,5),b=(3,x,y),若a∥b,则(　　)

A.x=6,y=15 B.x=3,y=15/2

C.x=3,y=15 D.x=6,y=15/2

解析:a∥b⇔2/3=4/x=5/y⇒{■(x=6"," @y=15/2 "." )┤

答案:D

6.已知在平行六面体ABCD - A1B1C1D1中,(AB) ⃗=a=(2,1,-1),(AD) ⃗=b=(1,-2,1),(AA_1 ) ⃗=c=(1,1,1),则|(AC_1 ) ⃗|=　　　　　.

解析:∵(AC_1 ) ⃗=a+b+c=(2,1,-1)+(1,-2,1)+(1,1,1)=(4,0,1),

　　∴|(AC_1 ) ⃗|=√(4^2+0^2+1^2 )=√17.

答案:√17

7.已知三点P1(-x,1,-3),P2(2,y,-1),P3(-3,0,z),若(P_1 P_3 ) ⃗=3/5 (P_3 P_2 ) ⃗,则x=　　　　　,y=　　　　　,z=　　　　　.

解析:由已知条件得,

　　(-3+x,0-1,z+3)=3/5(2+3,y-0,-1-z),

　　解得x=6,y=-5/3,z=-9/4.

答案:6　-5/3　-9/4

8.已知点A(1,0,0),B(3,1,1),C(2,0,1),且(BC) ⃗=a,(CA) ⃗=b,则=　　　　　.

解析:由题中条件得

　　a=(-1,-1,0),b=(-1,0,-1).

　　故cos=(a"·" b)/("|" a"||" b"|" )

　　=1/(√("(-" 1")" ^2+"(-" 1")" ^2+0^2 )×√("(-" 1")" ^2+0^2+"(-" 1")" ^2 ))

　　=1/2,

所以=60°.