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2018-2019学年北师大版选修2-1 1.3.3 全称命题与特称命题的否定作业

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2018-2019学年北师大版选修2-1 1.3.3 全称命题与特称命题的否定作业第3页

　　当x=0时,对任意的a≠0,①式显然成立;

　　当x∈(0,1]时,①式化为-1/x^2 -1/x≤a≤1/x^2 -1/x,

　　设t=1/x,则t∈[1,+∞),则有-t2-t≤a≤t2-t,

　　所以只需{■(a≥"(-" t^2 "-" t")" _max="-" 2"," @a≤"(" t^2 "-" t")" _min=0"," )┤

　　故-2≤a≤0,又a≠0,故-2≤a<0.

　　综上所述,所求实数a的取值范围是[-2,0).

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