15．函数f(x)={█(sin(πx^2),-1＜x<0,@e^(x-1),x≥0) 若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为_________________.

　　16．如果对定义在R上的函数f(x),对任意两个不相等的实数x_1，x_2，都有x_1 f(x_1 )+x_2 f(x_2 )＞x_1 f(x_2)+x_2 f(x_1),则称函数f(x)为"H函数".给出下列函数

　　①y=e^x+1; ② y=3x-2(sinx-cosx); ③ y=-x^3+x+1; ④f(x)={█(ln|x|,x≠0,@x,x=0.) 以上函数是"H函数"的所有序号为_______________.

　　三、解答题

　　17．已知tanα=2，求：

　　（1）(2sina-cosa)/(sina+cosa)．

　　（2）4sin2a﹣3sinacosa﹣5cos2a．

　　18．命题p:关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立；命题q:函数f(x)=〖(3-2a)〗^x 是增函数. 若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围.

　　19．在△ABC中，

　　（1）求证：cos2(A+B)/2+cos2C/2=1；

　　（2）若cos（π/2+A）sin（3/2π+B）tan（C﹣π）＜0，求证：△ABC为钝角三角形．

　　20．设函数f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f'（x）是奇函数

　　（1）求b、c的值．

　　（2）求g（x）的单调区间与极值．

　　21．已知函数y=√(mx^2-6mx+m+8) 的定义域为R.

　　（1）求实数m的取值范围；

　　（2）当m变化时，若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域.

　　22．(1)在极坐标系中，0≤θ＜2π， 求曲线ρ"=" 2sinθ与曲线ρcosθ=-1交点的直角坐标和极坐标。

　　（2）在平面直角坐标系xoy中，求过圆{█(x=-3+5cosφ@y=4+5sinφ) ,(φ为参数)的圆心， 且与直线{█(x=4-2t@y=3-t) ,(t为参数)平行的直线的方程.