从而平面，

∵直线与直线所成的角为，∴，

在中，由余弦定理得，

在中，，

作于，由平面，

∴为二面角的平面角，

在中，可得，在中，.

20、解　设直线l：＋＝1(a>0，b>0)，因为直线l经过点P(4,1)，所以＋＝1.

(1)＋＝1≥2 ＝，所以ab≥16，当且仅当a＝8，b＝2时等号成立，

所以当a＝8，b＝2时，△AOB的面积最小，此时直线l的方程为＋＝1，即x＋4y－8＝0.

(2)因为＋＝1，a>0，b>0，所以|OA|＋|OB|＝a＋b＝(a＋b)·＝5＋＋≥5＋2 ＝9，当且仅当a＝6，b＝3时等号成立，所以当|OA|＋|OB|取最小值时，直线l的方程为＋＝1，即x＋2y－6＝0.

21、(1)由正弦定理边角互换可得，

所以.

因为所以，

即，

即，整理得.

因为，所以，所以，

即，所以.