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1.判断题

(1)直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.(×)

(2)若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.(√)

(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.(×)

(4)如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.(√)

提示　(1)直线l可以在平面α内.

(3)如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行.

2.三棱台ABC－A1B1C1中，直线AB与平面A1B1C1的位置关系是(　　)

A.相交 B.平行 C.在平面内 D.不确定

解析　AB∥A1B1，AB⊄平面A1B1C1，A1B1⊂平面A1B1C1，∴AB∥平面A1B1C1.

答案　B

3.点P是平面α外一点，过P作直线a∥α，过P作直线b∥α，且直线a，b确定一个平面β，则(　　)

A.α∥β B.α与β相交

C.α与β异面 D.α与β的位置关系不确定

解析　a∩b＝P，a⊂β，b⊂β，b∥α，a∥α，∴α∥β.

答案　A

4.平面α内任意一条直线均平行于平面β，则平面α与平面β的位置关系是________.

解析　平面α内任意一条直线均平行于平面β，所以平面α与平面β无公共点，所以平面α与平面β平行.

答案　平行

类型一　线面平行判定定理的应用

【例1】 如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.