（(a+b+c)/a-1）（(a+b+c)/b-1）（(a+b+c)/c-1）=((b+c)(a+c)(a+b))/abc≥(2√bc×2√ac×2√ab)/abc=8.

当且仅当a=b=c=1/3时等号成立.

6.设a=(2^x+3^x)/2，b=，c=√((4^x+9^x)/2)且x≠0，则有(　　)

A.a

C.b

【解题指南】解答本题要注意4x=(2x)2，9x=(3x)2，6^(x/2)=√(2^x·3^x ).

【解析】选B.由√mn≤(m+n)/2≤√((m^2+n^2)/2)，当且仅当m=n时取等号，令m=2x，n=3x，

因为x≠0，所以m≠n.

因为b=√mn，a=(m+n)/2，c=√((m^2+n^2)/2)，

所以b

二、填空题(每小题4分，共12分)

7.设正数a，使a2+a-2>0成立，若t>0，则1/2logat　　　　　loga(t+1)/2(填">""≥""≤"或"<").

【解析】因为a2+a-2>0，所以a<-2或a>1，

又a>0，所以a>1，

因为t>0，所以(t+1)/2≥√t，所以loga(t+1)/2≥loga√t=1/2logat.

答案：≤

8.(2014·常德高二检测)设x是实数，且满足等式x/2+1/2x=cosθ，则实数θ等于　　　　.