2017-2018学年北师大版必修一 二次函数的性质 课时作业
2017-2018学年北师大版必修一   二次函数的性质     课时作业第2页

  

  【答案】 B

  4. 若f(x)=x2+bx+c的对称轴为x=2,则(  )

  A.f(4)<f(1)<f(2) B.f(2)<f(1)<f(4)

  C.f(2)<f(4)<f(1) D.f(4)<f(2)<f(1)

  【解析】 f(x)的对称轴为x=2,所以f(2)最小.又x=4比x=1距对称轴远,故f(4)>f(1),即f(2)<f(1)<f(4).

  【答案】 B

  5. 已知函数f(x)=x2-2x+4在区间[0,m](m>0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是(  )

  A.[1,2] B.(0,1]

  C.(0,2] D.[1,+∞)

  【解析】 f(x)=(x-1)2+3,

  f(x)的对称轴为x=1,f(x)在(-∞,1]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增.

  当x=1时,f(x)取到最小值3,

  当x=0或2时,f(x)取到最大值4,

  所以m∈[1,2].

  【答案】 A

  二、填空题

  6. 函数y=(m-1)x2+2(m+1)x-1的图像与x轴只有一个交点,则实数m的取值集合为________.

  【解析】 当m=1时,f(x)=4x-1,其图像和x轴只有一个交点,

当m≠1时,依题意,有Δ=4(m+1)2+4(m-1)=0,