【答案】 B
4. 若f(x)=x2+bx+c的对称轴为x=2,则( )
A.f(4)<f(1)<f(2) B.f(2)<f(1)<f(4)
C.f(2)<f(4)<f(1) D.f(4)<f(2)<f(1)
【解析】 f(x)的对称轴为x=2,所以f(2)最小.又x=4比x=1距对称轴远,故f(4)>f(1),即f(2)<f(1)<f(4).
【答案】 B
5. 已知函数f(x)=x2-2x+4在区间[0,m](m>0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是( )
A.[1,2] B.(0,1]
C.(0,2] D.[1,+∞)
【解析】 f(x)=(x-1)2+3,
f(x)的对称轴为x=1,f(x)在(-∞,1]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增.
当x=1时,f(x)取到最小值3,
当x=0或2时,f(x)取到最大值4,
所以m∈[1,2].
【答案】 A
二、填空题
6. 函数y=(m-1)x2+2(m+1)x-1的图像与x轴只有一个交点,则实数m的取值集合为________.
【解析】 当m=1时,f(x)=4x-1,其图像和x轴只有一个交点,
当m≠1时,依题意,有Δ=4(m+1)2+4(m-1)=0,