解析：因为ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|x＜－2或x＞4}，

　　所以a＞0，且对应方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1＝－2，x2＝4.

　　所以x1＋x2＝－＝2，所以对称轴方程x＝－＝1，所以f(－1)＝f(3)且f(2)＜f(3)＜f(5)，所以f(2)＜f(－1)＜f(5)．　

　　答案：f(2)＜f(－1)＜f(5)

　　8．下列不等式中：

　　①4x2＋4x＋1≥0；②x2－5x＋6＞0；③(a2＋1)x2＋ax－1＞0.

　　其中解集是R的是________(把正确的序号全填上)．

　　解析：①⇔(2x＋1)2≥0⇔x∈R；

　　②Δ＝25－4×6＝1＞0.

　　所以②的解集不是R.

　　③Δ＝a2－4(a2＋1)×(－1)＝5a2＋4＞0，

　　所以③的解集不是R，故填①.

　　答案：①

　　9．解下列不等式：

　　(1)2＋3x－2x2＞0；

　　(2)x2－2x＋3＞0.

　　解：(1)原不等式可化为2x2－3x－2＜0，

　　所以(2x＋1)(x－2)＜0.

　　故原不等式的解集是.

　　(2)因为Δ＝(－2)2－4×3＝－8＜0，

　　故原不等式的解集是R.

　　10．已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}．

　　(1)求a，b的值；

　　(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0.

　　解：(1)因为不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，b＞1且a＞0.由根与系数的关系，

　　得解得

　　(2)由(1)知不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0可化为x2－(2＋c)x＋2c＜0，即(x－2)(x－c)＜0.

　　当c＞2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|2＜x＜c}；

　　当c＜2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|c＜x＜2}；

　　当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为∅.

　　[B.能力提升]

　　1．不等式x2－|x|－2＜0的解集是(　　)

　　A．{x|－2＜x＜2} B．{x|x＜－2或x＞2}

　　C．{x|－1＜x＜1} D．{x|x＜－1或x＞1}

　　解析：选A.令t＝|x|，则原不等式可化为t2－t－2＜0，即(t－2)(t＋1)＜0.

　　因为t＝|x|≥0，所以t－2＜0，所以t＜2.

　　所以|x|＜2，得－2＜x＜2.

　　2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a＜0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为(　　)

　　A．{x|x＜－1或x＞2} B．{x|x≤－1或x≥2}

　　C．{x|－1＜x＜2} D．{x|－1≤x≤2}

　　解析：选D.由题意知，－＝1，＝－2，

所以b＝－a，c＝－2a，