一个极值，所以ymax＝.

　　【答案】　A

　　4．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为(　　)

　　A．－5　　　B．－11　　　C．－29　　　D．－37

　　【解析】　由f′(x)＝6x2－12x>0，

　　得x<0或x>2，由f′(x)<0，得0

　　∴f(x)在[－2,0]上为增加的，在[0,2]上为减少的，

　　∴f(x)max＝f(0)＝m＝3.又f(－2)＝－37，f(2)＝－5，∴f(x)min＝－37.

　　【答案】　D

　　5．以长为10的线段AB为直径作圆，则它的内接矩形的面积的最大值为(　　)

　　A．10 B．15

　　C．25 D．50

　　【解析】　设内接矩形一边长为x，则另一边长为，

　　∴内接矩形的面积S＝x·(0

　　∴S′＝＋x·()′

　　＝－x·＝.

　　令S′＝0，得x＝±5.

　　∵0

　　【答案】　D

　　二、填空题

　　6．函数y＝x＋2cos x在区间上的最大值是________．

　　【解析】　令y′＝1－2sin x＝0，得x＝，比较0，，处的函数值，得ymax＝＋.

　　【答案】　＋

　　7．某箱子的容积与底面边长x的关系为V(x)＝x2(0

【解析】　V(x)＝30x2－x3，∴V′(x)＝60x－x2＝－x(x－40)．