解析　令x＝0得0＝a0＋a1＋...＋a9＋a10.①

　　令x＝－2得－2＋(－2)10＝a0－a1＋a2－...－a9＋a10.②

　　①＋②得

　　210－2＝2a0＋2a2＋...＋2a10，

　　∴a0＋a2＋...＋a10＝29－1.

　　又由x10的系数为1知，a10＝1，

　　∴a0＋a2＋...＋a8＝29－1－1＝510.

　　5．已知(1＋2x)2n的展开式中奇次项系数之和等于364，那么展开式中二项式系数最大的项是(　　)

　　A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项

　　答案　B

　　解析　设(1＋2x)2n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋...＋a2n－1x2n－1＋a2nx2n，则展开式中奇次项系数之和就是a1＋a3＋a5＋...＋a2n－1.分别令x＝1，x＝－1，得两式相减，得a1＋a3＋a5＋...＋a2n－1＝.由已知，得＝364，∴32n＝729＝36，即n＝3.(1＋2x)2n＝(1＋2x)6的展开式共有7项，中间一项的二项式系数最大，即第4项的二项式系数最大，选B.

　　二、填空题

　　6．设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a＝7b，则m＝________.

　　答案　6

　　解析　根据二项式系数的性质知：(x＋y)2m的二项式系数最大有一项，C＝a，(x＋y)2m＋1的二项式系数最大有两项，C＝C＝b.又13a＝7b，所以13C＝7C，解得m＝6满足等式．

7．在n的展开式中，所有奇数项系数之和为1024，则中间项系数是________．