∴2(x－2)＋(y－3)＝0，即2x＋y－7＝0.

　　又∵点A(2,3)在直线2x＋y－7＝0上，

　　∴所求直线方程为2x＋y－7＝0.

　　答案 2x＋y－7＝0

　　3．解析 要使它们平衡，则合力大小为0，F1＋F2＋F3＝0，设F3＝(x，y)，则解得故F3＝(－3，－4)．

　　答案 (－3，－4)

　　4．解析 作＝F1，＝F2，＝－G，则＝＋，

　　当 F1 ＝ F2 ＝ G 时，△OAC为正三角形，

　　∴∠AOC＝60°，从而∠AOB＝120°.

　　答案 120°

　　5．解析 如图，取D为AB的中点，

　　∵OA＝1，AB＝，∴∠AOD＝.

　　∴∠AOB＝.

　　∴·＝1×1×cos＝－.

　　答案 －

　　6．解 设＝a，＝b，则＝a＋b，＝a－b，

　　由已知 a ＝1， b ＝2， a－b ＝2.

　　则(a－b)2＝ a－b 2＝4，即a2－2a·b＋b2＝4，

　　则1－2a·b＋4＝4，所以a·b＝.

　　所以 a＋b 2＝(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2＝1＋2×＋4＝6，

　　即 a＋b ＝.

　　故 ＝，即对角线AC的长为.

7．解 以A为原点，AB所在的直线为x轴，AC所在的直线为y轴，建立平面直角坐