解：(1)三个运动项目，共有六个奖项，由于甲获得一个奖项且甲可获得六个奖项中的任何一个，

　　所以甲有6种不同的获奖情况.

　　(2)每一项体育运动项目中冠军的归属都有4种不同的情况，故各项冠军获得者的不同情况有4×4×4＝64(种)．　

　　9.把1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.

　　(1)43 251是这个数列的第几项？

　　(2)这个数列的第96项是多少？

　　解：将由1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的五位数按万位数字分类，共五类，每类组成的数字数为4×3×2×1＝24个.

　　(1)万位数字为4，且比43 251小的数的个数有3×2×1＋3×2×1＋2＋1＝15个，所以43 251是这个数列的第3×24＋15＋1＝88项.

　　(2)因为96＝4×24，所以这个数列的第96项是45 321.

　　[B　能力提升]

　　10.(2019·平顶山高二检测)将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有(　　)

　　A．12种 B．18种

　　C．24种 D．36种

　　解析：选A．先排第一列，因为每列的字母互不相同，所以共有3×2＝6种不同的排法.

　　再排第二列，其中第二列第一行的字母共有2种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法．因此共有6×2×1＝12种不同的排列方法.

　　11.从集合{1，2，3，...，11}中任选2个元素作为椭圆方程＋＝1中的m和n，则落在矩形区域B＝{(x，y)||x|＜11且|y|＜9}内的椭圆个数为________.

解析：根据题意，知当m＝1时，n可等于2，3，...，8，共对应7个不同的椭圆；当m＝2时，n可以等于1，3，4，...，8，共对应7个不同的椭圆．同理可得，当m＝3，4，5，6，7，8时，各分别对应7个不同的椭圆；当m＝9时，n可以等于1，2，...，8，共对应8个不同的椭圆；当m＝10时，共对应8个不同的椭圆．综上所述，对应的椭圆共有7×8＋8×