D正确,类比的是加法、乘法的结合律.
【答案】 D
5.给出下列等式:
1×9+2=11,
12×9+3=111,
123×9+4=1 111,
1 234×9+5=11 111,
12 345×9+6=111 111,
...
猜测123 456×9+7等于( )
A.1 111 110 B.1 111 111
C.1 111 112 D.1 111 113
【解析】 由题中给出的等式猜测,应是各位数都是1的七位数,即1 111 111.
【答案】 B
二、填空题
6.已知 =2· ,=3·,=4· ,....若=8·(a,t均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则a+t=________.
【解析】 由所给等式知,a=8,t=82-1=63,∴a+t=71.
【答案】 71
7.设n为正整数,f(n)=1+++...+,计算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为__________. 【导学号:05410041】
【解析】 ∵f(2)=,f(4)>2=,f(8)>,f(16)>3=,∴由此可推测一般性的结论为f(2n)≥.