《302edu发布》湖北省普通高中联考协作体2020届高三上学期期中考试 数学(理) Word版含答案
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12.已知,其中e是 自然对数的底数,则的大小关系是

A. c<a<b B. a<b<c C. c<b<a D.b<a<c

第Ⅱ卷 非选择题(共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

13.已知向量,则 .

14.已知实数满足条件,则的最小值为 .

15.已知点A,B都在抛物线上,且关于直线对称,若,则实数 .

16.已知三棱锥S-ABC的所有顶点在球O的球面上,SA丄平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,SA=AB=AC=2,D是BC的中点,过点D作球O的截面,则截面面积的最小值是 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.第17 - 21 题为必做题,每个试题考生必须作答,第22,23题为选做题,考生根据要求作答.)

(一)必做题:共60分

17.(本小题满分12分)已知等比数列{}的前项和为,首项>0,若成等差数列且.

(1)求数列{}的通项公式;

(2) 为整数,是否存在正整数使成立?若存在,求正整数及;若不存在,请说明理由.

18.(本小题满分12分)

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面A)CD, AD//BC,AB⊥AD,AD=2AB= 2BC=2,PA = 2,点 M 满足MD=2PM.

(1)求证:PB//平面MAC;

(2)求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.

19.(本小题满分12分)