在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，DE交AF于H，记\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)分别为a，b，则\s\up6(→(→)＝(　　)

　　A．－a－b B.a－b

　　C．－a＋b D.a＋b

　　解析：选D.\s\up6(→(→)＝b＋a，\s\up6(→(→)＝a－b，

　　设\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)，则\s\up6(→(→)＝λa－λb，所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝λa＋b，

　　因为\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)共线且a，b不共线，所以＝.

　　所以λ＝，所以\s\up6(→(→)＝a＋b.

　　设a，b是两个非零不共线向量，若8a－kb与－ka＋b共线，则实数k的值为________．

　　解析：由条件知，8a－kb＝λ(－ka＋b)，

　　∴∴k2＝8，解得k＝±2.

　　答案：±2

　　如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若\s\up6(→(→)＝m\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝n\s\up6(→(→)，则m＋n的值为________．

　　解析：设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，

　　则\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝a＋b，又\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋λ\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋λ(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝(1－λ)\s\up6(→(→)＋λ\s\up6(→(→)＝a＋b，根据平面向量基本定理得，消去λ整理得m＋n＝2.

　　答案：2

　　已知e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，且\s\up6(→(→)＝2e1＋ke2，\s\up6(→(→)＝e1＋3e2，\s\up6(→(→)＝2e1－e2，如果A，B，D三点共线，则k的值为________．

解析：\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝2e1－e2－(e1＋3e2)＝e1－4e2.因为A，B，D三点共线，所以存