解析：因为A、B、C三点在同一直线上，

所以kAB＝kBC，所以＝，所以m＝2．

答案：2

7．已知O(O为坐标原点)是等腰直角三角形OAB的直角顶点，点A在第一象限，∠AOy＝15°，则斜边AB的斜率为__________．

解析：

如图，设直线AB与x轴的交点为C，

则∠ACO＝180°－∠A－∠AOC

＝180°－45°－105°＝30°．

所以kAB＝tan 30°＝．

答案：

8．已知点A(2，－1)，若在坐标轴上存在一点P，使直线PA的倾斜角为45°，则点P的坐标为________．

解析：设x轴上点P(m，0)或y轴上点P(0，n)．由kPA＝1，得＝＝1，得m＝3，n＝－3．故点P的坐标为(3，0)或(0，－3)．

答案：(3，0)或(0，－3)

9．已知A(m，－m＋3)，B(2，m－1)，C(－1，4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求m的值．

解：由题意直线AC的斜率存在，即m≠－1．

所以kAC＝，

kBC＝．

所以＝3·．

整理得－m－1＝(m－5)(m＋1)，

即(m＋1)(m－4)＝0，

所以m＝4或m＝－1(舍去)．所以m＝4．

10．已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点．