2017-2018 年人教B版必修四 3.2 简单的三角恒等变换 课时作业
2017-2018 年人教B版必修四   3.2 简单的三角恒等变换   课时作业第2页

  D.,k∈Z

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

  8.函数f(x)=sin x-cos x的单调递增区间是____________________.

  9.已知sin(α+)+sin α=-,-<α<0,则cos α=________.

  10.函数y=sin+cos(+)的图像中相邻的两条对称轴之间的距离是________.

  11.已知函数f(x)=cos 2x-2 sin xcos x,给出下列结论:

  ①存在x1,x2,当x1-x2=π时,f(x1)=f(x2)成立;

  ②f(x)在区间[-,]上单调递增;

  ③函数f(x)的图像关于点(,0)中心对称;

  ④将函数f(x)的图像向左平移个单位后所得图像与g(x)=2sin 2x的图像重合.

  其中正确结论的序号为________.

  三、解答题(本大题共2小题,共25分)

得分   

  12.(12分)已知函数f(x)=4cos xsin -1.

  (1)求f(x)的最小正周期;

  (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.

  

  

  13.(13分)已知cos(π-α)=,α∈(-π,0).

  (1)求sin α的值;

  (2)求cos2+sin·sin(-)的值.

  

  

   

得分   

  14.(5分)如果若干个函数的图像经过平移后能够重合,则称这些函数为"同簇函数".给出下列函数:

①f(x)=sin xcos x;