D.,k∈Z
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
8.函数f(x)=sin x-cos x的单调递增区间是____________________.
9.已知sin(α+)+sin α=-,-<α<0,则cos α=________.
10.函数y=sin+cos(+)的图像中相邻的两条对称轴之间的距离是________.
11.已知函数f(x)=cos 2x-2 sin xcos x,给出下列结论:
①存在x1,x2,当x1-x2=π时,f(x1)=f(x2)成立;
②f(x)在区间[-,]上单调递增;
③函数f(x)的图像关于点(,0)中心对称;
④将函数f(x)的图像向左平移个单位后所得图像与g(x)=2sin 2x的图像重合.
其中正确结论的序号为________.
三、解答题(本大题共2小题,共25分)
得分
12.(12分)已知函数f(x)=4cos xsin -1.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
13.(13分)已知cos(π-α)=,α∈(-π,0).
(1)求sin α的值;
(2)求cos2+sin·sin(-)的值.
得分
14.(5分)如果若干个函数的图像经过平移后能够重合,则称这些函数为"同簇函数".给出下列函数:
①f(x)=sin xcos x;