(1)与\s\up6(→(→)相等的向量共有几个?
(2)与\s\up6(→(→)方向相同且模为3的向量共有几个?
解:(1)与向量\s\up6(→(→)相等的向量共有5个(不包括\s\up6(→(→)本身).如图.
(2)与向量\s\up6(→(→)方向相同且模为3的向量共有2个,如图.
[高考水平训练]
下列四个命题:①时间、速度、加速度都是向量;②向量的模是一个正实数;③所有的单位向量都相等;④共线向量一定在同一直线上.其中真命题的个数为( )
A.0 B.1
C.2 D.3
解析:选A.①中时间不是向量,②中模可为零,③中单位向量方向不同则不等,④中共线向量可以平行,不一定在同一直线上,故①②③④均不对,应选A.
如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,\s\up6(→(→)的模为2,\s\up6(→(→)的模为3,\s\up6(→(→)的模为1,那么\s\up6(→(→)的模为________.
解析:由三角形内角平分线的性质,
得|\s\up6(→(→)|∶|\s\up6(→(→)|=|\s\up6(→(→)|∶|\s\up6(→(→)|,故|\s\up6(→(→)|=.
答案:
3.如图,在四边形ABCD中,M,N分别是BC,AD的中点,且\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),求证:\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).
证明:∵\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),
∴|\s\up6(→(→)|=|\s\up6(→(→)|,且\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→),