6．用反证法证明命题"三角形的内角至多一个钝角"时，假设正确的是 ( )

A．假设至少一个钝角 B．假设没有钝角

C．假设至少有两个钝角 D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

【答案】C

【解析】由于命题"三角形的内角至多有一个钝角"的否定为"三角形的内角至少有两个钝角"，故用反证法证明命题"三角形的内角至多有一个钝角"时，应假设至少有两个钝角，选C.

二、填空题

7．（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（不等式选做题）不等式的解集为，则实数a的取值范围是 ．

B．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线没有公共点，则实数的取值范围是 ．

【答案】

【解析】略

8．已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，则实数x的取值范围为____________．

【答案】(－∞，－3]∪[－1，＋∞)

【解析】

由题意只要求|x－1|－|2x＋3|≤(|2m－1|＋|1－m|)/(|m|)恒成立时实数x的取值范围．

∵(|2m－1|＋|1－m|)/(|m|)≥(|2m－1＋1－m|)/(|m|)＝1.

∴只需|x－1|－|2x＋3|≤1.

①当x≤－3/2时，原式等价于1－x＋2x＋3≤1，

即x≤－3，∴x≤－3.

②当－3/2＜x＜1时，原式等价于1－x－2x－3≤1，

即x≥－1，∴－1≤x＜1.