右,并且向上、向右移动的概率都是,则质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为( )
A.5 B.C5
C.C3 D.CC5
答案 B
解析 质点P向右移动2次,向上移动3次才能到达点(2,3),因此质点P移动5次后位于点(2,3)的概率P=C23=C5.
二、填空题
6.设随机变量X~B(2,p),Y~B(3,p),若P(X≥1)=,则P(Y=2)=________.
答案
解析 ∵X~B(2,p),
∴P(X≥1)=Cp(1-p)+Cp2=,
得p=,又Y~B(3,p),
∴P(Y=2)=C·21=.
7.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-p,且各引擎是否出现故障是独立的,已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行,飞机才可成功飞行;2引擎飞机要2个引擎全部正常运行,飞机才可成功飞行,要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全,则p的取值范围是________.
答案
解析 4引擎飞机成功飞行的概率为Cp3(1-p)+p4,
2引擎飞机成功飞行的概率为p2,
要使Cp3(1-p)+p4>p2,必有
8.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9,服用这种新药的有甲、乙、丙3位病人,且各人之间互不影响,有下列结论:
①3位病人都被治愈的概率为0.93;