这一过程中转台对物块的摩擦力所做的功为Wf,由动能定理可得Wf=mv2,解得Wf=kmgR,D正确。
7.从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹。求:
(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少。
(2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少。
解析:(1)设小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是h,则由动能定理得mg(H-h)-kmg(H+h)=0,
解得h=H。
(2)设球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是s,对全过程由动能定理得mgH-kmgs=0,
解得:s=。
答案:(1)H (2)
8.如图3所示,一质量为1 kg的小球静止在一竖直放置的轻弹簧上,弹簧劲度系数k=50 N/m,现用一竖直向下的F=5 N的恒力作用在小球上,当小球向下运动到最大速度时撤去F,则小球再回到初始位置时的速度大小为(弹簧一直处于弹性限度内)( )
图3
A.1 m/s B.2 m/s
C.2 m/s D. m/s
解析:选A 当弹簧的弹力等于重力和F的合力时,球的速度最大,此时弹簧又向下被压缩了x==m=0.1 m,根据动能定理:Fx=mv2,解得:v=1 m/s,故选A。
9.(多选)(全国丙卷)如图4,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平